首先,这个是代表向量的"点乘",这个没有问题.
那么,什么叫向量呢?向量是一个代表长度和方向的一个量,它不表示向量的位置,当然,有的人也会称之为"矢量".比如在二维坐标中,
一个向量a(1,3)
另一个向量b(5,1)
那么在图上画出来的就是:
那么转换到三维空间中,只需要加一个Z轴的坐标即可.
那么这里是介绍此为点乘
对于向量 V1 = (x1, y1, z1) ,向量 V2 = (x2, y2, z2), 则向量A点乘向量 B:
V1·V2 = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
同时有
V1·V2 = |V1||V2|Cosθ
由以上两公式可见,向量的点乘结果为一个标量,即一个数值。
因为夹角θ<=180°,所以配合余弦曲线可以直观地判断出:
- 当向量 A·B > 0 时,θ < 90° ;
- 当向量 A·B < 0 时,θ > 90° ;
- 当向量 A·B = 0 时,θ = 90° ;
那么通过这个计算,也就可以计算出,某个点是否是在这个点的正面还是反面