前言

先介绍模的运算规则
①取模运算：a%p，表示a除以p的余数。
②模加法运算：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
③模减法运算：(a-b)%p=(a%p-b%p)%p
④模乘法运算：(ab)%p=(a%p)(b%p)%p

你会发现没有提及到模的除法运算，
呢么(a/b)%p＝(a%p)/(b%p)嘛？

一 模意义下的除法

1.逆元的引入

我们先看一个例子：
（5/312）%11=20%11=9，
如果你用编译器跑一下的话，你会发现它输出1，这是因为，计算机除法向下取整。
或许你会说可以先算12/3在5答案就一样了。呢么如果是让你（5/3）%11呢？

2.逆元的定义

先看二个例题：

逆元的定义：
对于模数p和一个除数x，往往能找到一个特殊的数（逆元），乘上这个数可以起到除法的效果。

4为3在mod11下的逆元，2为7在mod11下的逆元。

3.逆元的求法

二 每日共勉

莫道桑榆晚，为霞尚满天。