如果先拿面额大的，那么最后就凑不出来了，怎么办呢？

背包问题的所有解决思路，一言概之都是——凑。但并不代表只能凑一次，一次不行可以凑多次。
你描述的只是第一次尝试，从最大面额的开始，发现不行，就卡住了。
但是最大面额的不行了，就换面额第二大的，从头再来。
当然，硬着头皮枚举是不对的，所以需要一些优化技巧来减少计算，比如动态规划。