Java编程内功-数据结构与算法「线索化二叉树」_编程技术网-程序员技术内容聚合平台

（在说正事之前，我要推荐一个福利：你还在原价购买阿里云、腾讯云、华为云服务器吗？那太亏啦！来这里，新购、升级、续费都打折，能够为您省60%的钱呢！2核4G企业级云服务器低至69元/年，点击进去看看吧>>>)

先看一个问题

将数列{1,3,6,8,10,14}构建成一颗二叉树.n+1=7,如下图所示

问题分析：

当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为{8,3,10,1,14,6}
但是6，8，10，14这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上。
如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点指向自己的前后节点怎么办?
解决方案-线索二叉树

线索二叉树基本介绍

n 个节点的二叉链表中含有n+1【公式 2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放该节点在某种遍历次序下的前驱和后继点的指针(这种附加的指针称为线索)。
这种加了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索的性质不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树、后序线索二叉树三种。
一个节点的前一个节点，称为前驱节点。
一个节点的后一个节点，称为后继节点。

中序线索二叉树图解

中序遍历的结果{8,3,10,1,14,6}

说明：当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right,有如下情况：

left指向的值左子树，也可能是指向的前驱节点，比如①节点left指向的左子树，而⑩节点的left指向的就是前驱节点。
right指向的右子树，也可能是指向后继节点，比如①节点right指向的是右子树，而⑩节点的right指向的是后继节点。

代码案例

package com.xie.tree.threadedbinarytree; 
 
public class ThreadedBinaryTreeDemo { 
    public static void main(String[] args) { 
        //测试中序线索二叉树 
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom"); 
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack"); 
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith"); 
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary"); 
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king"); 
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim"); 
 
        root.setLeft(node2); 
        root.setRight(node3); 
 
        node2.setLeft(node4); 
        node2.setRight(node5); 
 
        node3.setLeft(node6); 
 
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree(); 
        threadedBinaryTree.setRoot(root); 
        threadedBinaryTree.threadedNodes(); 
 
        //测试：以10号节点测试 
        HeroNode left = node5.getLeft(); 
        System.out.println("10号节点的前驱节点是：" + left); 
        HeroNode right = node5.getRight(); 
        System.out.println("10号节点的后继节点是：" + right); 
 
        System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索二叉树"); 
        threadedBinaryTree.threadedBinaryTreeList(); 
 
        /** 
         * 10号节点的前驱节点是：HeroNode{no=3, name=jack} 
         * 10号节点的后继节点是：HeroNode{no=1, name=tom} 
         * 使用线索化的方式遍历 线索二叉树 
         * HeroNode{no=8, name=mary} 
         * HeroNode{no=3, name=jack} 
         * HeroNode{no=10, name=king} 
         * HeroNode{no=1, name=tom} 
         * HeroNode{no=14, name=dim} 
         * HeroNode{no=6, name=smith} 
         */ 
 
    } 
} 
 
//实现了线索化功能的二叉树 
class ThreadedBinaryTree { 
    private HeroNode root; 
    //为了实现线索化，需要创建一个指向当前节点的前驱节点的指针 
    //在递归进行线索化时，pre总是保留前一个节点 
    private HeroNode pre; 
 
    public void setRoot(HeroNode root) { 
        this.root = root; 
    } 
 
    /** 
     * 遍历线索化二叉树的方法。 
     */ 
    public void threadedBinaryTreeList() { 
        //定义一个变量，存储当前遍历的节点，从root开始 
        HeroNode node = root; 
        while (node != null) { 
            //循环找到leftType==1的节点,第一个找到就是8节点 
            //后面随着遍历而变化，因为当leftType==1时，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点 
            while (node.getLeftType() == 0) { 
                node = node.getLeft(); 
            } 
            //打印当前节点 
            System.out.println(node); 
            //如果当前节点的右指针指向的是后继节点，就一直输出 
            while (node.getRightType() == 1) { 
                //获取到当前节点的后继节点 
                node = node.getRight(); 
                System.out.println(node); 
            } 
            //替换这个遍历的节点 
            node = node.getRight(); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 重载threadedNodes方法 
     */ 
    public void threadedNodes() { 
        threadedNodes(root); 
    } 
 
    /** 
     * 编写对二叉树进行线索化的方法 
     * 
     * @param node 当前需要线索化的节点 
     */ 
    public void threadedNodes(HeroNode node) { 
        if (node == null) { 
            return; 
        } 
 
        //先线索化左子树 
        threadedNodes(node.getLeft()); 
        //线索化当前节点【有难度】 
 
        //处理当前节点的前驱节点 
        //以8节点来理解，8节点.left=null 
        if (node.getLeft() == null) { 
            //让当前节点的左指针指向前驱节点 
            node.setLeft(pre); 
            //修改当前节点的左指针类型 
            node.setLeftType(1); 
        } 
 
        //处理后继节点 
        if (pre != null && pre.getRight() == null) { 
            //让前驱节点的右指针指向当前节点 
            pre.setRight(node); 
            //修改前驱节点的右指针类型 
            pre.setRightType(1); 
        } 
        //每处理一个节点后，让当前节点是下一个节点的前驱节点 
        pre = node; 
 
        //再线索化右子树 
        threadedNodes(node.getRight()); 
    } 
 
} 
 
//创建HeroNode节点 
class HeroNode { 
    static int preCount = 0; 
    static int infoxCount = 0; 
    static int postCount = 0; 
 
    private int no; 
    private String name; 
    private HeroNode left; 
    private HeroNode right; 
 
    //0 表示指向的是左子树，1 表示指向的是前驱节点 
    private int leftType; 
    //0 表示指向右子树，1 表示指向的是后继节点 
    private int rightType; 
 
    public HeroNode(int no, String name) { 
        this.no = no; 
        this.name = name; 
    } 
 
    public int getNo() { 
        return no; 
    } 
 
    public void setNo(int no) { 
        this.no = no; 
    } 
 
    public String getName() { 
        return name; 
    } 
 
    public void setName(String name) { 
        this.name = name; 
    } 
 
    public HeroNode getLeft() { 
        return left; 
    } 
 
    public void setLeft(HeroNode left) { 
        this.left = left; 
    } 
 
    public HeroNode getRight() { 
        return right; 
    } 
 
    public void setRight(HeroNode right) { 
        this.right = right; 
    } 
 
    public int getLeftType() { 
        return leftType; 
    } 
 
    public void setLeftType(int leftType) { 
        this.leftType = leftType; 
    } 
 
    public int getRightType() { 
        return rightType; 
    } 
 
    public void setRightType(int rightType) { 
        this.rightType = rightType; 
    } 
 
    @Override 
    public String toString() { 
        return "HeroNode{" + 
                "no=" + no + 
                ", name=" + name + 
                '}'; 
    } 
 
    //前序遍历 
    public void preOrder() { 
        System.out.println(this); 
        //递归向左子树前序遍历 
        if (this.left != null) { 
            this.left.preOrder(); 
        } 
 
        //递归向右子树前序遍历 
        if (this.right != null) { 
            this.right.preOrder(); 
        } 
    } 
 
    //中序遍历 
    public void infixOrder() { 
        //递归向左子树中序遍历 
        if (this.left != null) { 
            this.left.infixOrder(); 
        } 
        System.out.println(this); 
        //递归向右子树中序遍历 
        if (this.right != null) { 
            this.right.infixOrder(); 
        } 
    } 
 
    //后序遍历 
    public void postOrder() { 
        //递归向左子树后序遍历 
        if (this.left != null) { 
            this.left.postOrder(); 
        } 
        //递归向右子树后序遍历 
        if (this.right != null) { 
            this.right.postOrder(); 
        } 
        System.out.println(this); 
    } 
 
    //递归删除节点 
    //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。 
    //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。 
    public void delNo(int no) { 
        /** 
         * 1.因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点，而不能去判断当前节点是否是需要删除的节点。 
         * 2.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是需要删除的节点，就将this.left = null；并且返回（结束递归）。 
         * 3.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是需要删除的节点，将将this.right = null;并且返回（结束递归）。 
         * 4.如果第2步和第3步没有删除节点，那么就要向左子树进行递归删除。 
         * 5.如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除。 
         */ 
        if (this.left != null && this.left.no == no) { 
            this.left = null; 
            return; 
        } 
 
        if (this.right != null && this.right.no == no) { 
            this.right = null; 
            return; 
        } 
 
        if (this.left != null) { 
            this.left.delNo(no); 
        } 
 
        if (this.right != null) { 
            this.right.delNo(no); 
        } 
 
    } 
 
    //前序遍历查找 
    public HeroNode preOrderSearch(int no) { 
 
        HeroNode res = null; 
 
        preCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 
        //若果找到，就返回 
        if (this.no == no) { 
            return this; 
        } 
        //没有找到，向左子树递归进行前序查找 
        if (this.left != null) { 
            res = this.left.preOrderSearch(no); 
        } 
        //如果res ！= null 就直接返回 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
        //如果左子树没有找打，向右子树进行前序查找 
        if (this.right != null) { 
            res = this.right.preOrderSearch(no); 
        } 
        //如果找到就返回 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
        return res; 
    } 
 
    //中序遍历查找 
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) { 
 
        HeroNode res = null; 
        if (this.left != null) { 
            res = this.left.infixOrderSearch(no); 
        } 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
        infoxCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 
        if (this.no == no) { 
            return this; 
        } 
        if (this.right != null) { 
            res = this.right.infixOrderSearch(no); 
        } 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
        return res; 
    } 
 
    //后序遍历查找 
    public HeroNode postOrderSearch(int no) { 
 
        HeroNode res = null; 
        if (this.left != null) { 
            res = this.left.postOrderSearch(no); 
        } 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
 
        if (this.right != null) { 
            res = this.right.postOrderSearch(no); 
        } 
        if (res != null) { 
            return res; 
        } 
        postCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较 
        if (this.no == no) { 
            return this; 
        } 
        return res; 
    } 
}

本文转载自网络，原文链接：https://www.toutiao.com/i6935054324175307268/