将上述代码放到编辑器中，obj[key]会提示 ‘类型“string”无法用于索引类型“T”’

function foo<T extends { [k: string]: string } = { [k: string]: string }>(key: string): T | null {
  const obj = {} as T;
  obj[key] = 'asd';
  return key ? obj : null;
}

但是下面这种情况却不会报错

const a: string = 'a';
const obj: { [K: string]: string } = {
  [a]: '123',
};

为什么上面那种情况就无法索引对象呢？

感觉这个应该跟你类型断言的时机有关系，当你断言obj为泛型T的时候，obj就变成泛型T的一个具体实例了，虽然泛型 T 表示它的key索引是字符类型，value也是字符类型，但对于它的实例，多一个字段和少一个字段就是不同的类型了，它们之间不能安全的转换。
所以如你上面所说的示例，可行的写法是：

const obj = {};
obj[key] = 'asd';
return key ? (obj as T) : null;

或者如果就一个字段：

const obj = {
  [key]: 'asd'
} as T;
return key ? obj : null;

当然上面的方式更具有普遍性，下面的写法能比较直观地看出你提前断言与后断言的差别。